Résistances

La résistance (en anglais resistor) est le composant le plus banal de l'électronique : chaque carte en porte des dizaines, l'unité coûte des centimes, et rien ne fonctionnerait sans elle. Elle sait trois choses — limiter un courant, diviser une tension, transformer de l'électricité en chaleur — et cette page tient dans ces trois gestes : pourquoi il n'existe pas de 5 kΩ standard, comment quatre bandes de peinture se lisent comme un nombre, et combien de watts un petit cylindre beige supporte.

1. C'est quoi ?

Une résistance est un composant passif à deux bornes qui oppose une résistance — une grandeur R mesurée en ohms (Ω) — au courant. La relation qui la décrit, c'est la loi d'Ohm, déjà croisée à la couche 1 avec les ampoules à incandescence, dont le filament de tungstène est d'ailleurs une résistance géante. En anglais, le composant se dit resistor et la grandeur resistance ; en français les deux mots se confondent — ici, nous parlons du composant.

Ses trois fonctions couvrent l'essentiel de l'électronique discrète :

• limiter le courant : posée en série avec une LED, elle fixe les milliampères que la diode peut aspirer ; sur la commande d'un transistor, le courant d'entrée ;
• diviser la tension : deux résistances en série créent un potentiel intermédiaire réglable au choix des valeurs — le pont diviseur, que déclinent pull-up, pull-down et ponts de mesure de toutes les cartes ;
• dissiper en chaleur : parfois c'est le but (le serpentin du grille-pain), parfois le prix à payer pour maîtriser un courant — cette puissance commande la taille du composant.

Physiquement : un matériau résistif dans une géométrie précise — film de carbone ou d'alliage métallique sur un bâtonnet céramique (à couche), fil de nickel-chrome enroulé (bobiné) — plus deux fils et une peinture. Le composant est symétrique, sans sens de branchement, contrairement aux diodes et condensateurs polarisés ; sa seule façon de se tromper est de se faire lire de travers, on y viendra.

On la croise partout sans la voir : les pastilles noires qui mosaïquent une carte mère sont des CMS ; dans un chargeur, deux résistances annoncent la tension convenue au téléphone ; sur une LED de veille, une 470 Ω la fait briller sans la griller ; dans le grille-pain, le serpentin rougeoie à 800 W. Une carte moyenne en contient 30 à 100 : le sable de l'électronique.

2. Comment ça marche ?

Toute la valeur s'écrit dans la matière : la résistivité ρ du matériau, la longueur L du chemin imposé au courant, la section S qu'il y trouve.

R = ρ × L / S

Côté comportement, tout se résume à une droite : tension appliquée et courant résultant sont strictement proportionnels.

U = R × I

SchémaSymbole et caractéristique

Le revers est thermique : le courant traversant dissipe en chaleur une puissance proportionnelle à son carré.

P = R × I²

Le cylindre à broches standard dissipe 0,25 W — d'où son surnom de quart de watt ; les céramiques nervurées montent à 5 W, les blocs cimentés à 10 et 20 W. Sous-dimensionner, c'est cuire : une 1 Ω traversée par 5 A exigerait 25 W.

Aucune valeur n'est exacte : un film carbone de 5 % marqué 100 Ω peut mesurer entre 95 et 105 Ω. Cette tolérance façonne la liste des valeurs : douze par décade, chacune multipliant la précédente par 10 à la puissance 1/12 (environ 1,21), recouvrent la gamme en 10 % — les plages se jouxtent : c'est la série E12, et il n'existe pas de 5,0 Ω standard entre le 4,7 et le 5,6.

Pas	Valeur de base (Ω)
1	10
2	12
3	15
4	18
5	22
6	27
7	33
8	39
9	47
10	56
11	68
12	82

Chaque ligne se décline par 0,1 puis 10, 100, 1 000 : 47 donne 470 Ω, 4,7 kΩ, 47 kΩ. La série E24 (5 %) ajoute les valeurs intermédiaires 11, 13, 16, 20, 24, 30, 36, 43, 51, 62, 75, 91 ; les CMS à 1 % montent jusqu'à l'E96.

Sur les broches, la valeur se peint : quatre bandes, lues après avoir posé la bande de tolérance à droite — le repère, souvent doré et écarté du groupe. Bande 1 : dizaines. Bande 2 : unités. Bande 3 : multiplicateur (les zéros). Bande 4 : tolérance.

Couleur	Chiffre	Multiplicateur	Tolérance
Noir	0	×1	—
Marron	1	×10	±1 %
Rouge	2	×100	±2 %
Orange	3	×1 k	—
Jaune	4	×10 k	—
Vert	5	×100 k	±0,5 %
Bleu	6	×1 M	±0,25 %
Violet	7	×10 M	±0,1 %
Gris	8	×100 M	±0,05 %
Blanc	9	×1 G	—
Or	—	×0,1 Ω	±5 %
Argent	—	×0,01 Ω	±10 %

Exemple : jaune, violet, rouge, or — 4 et 7, puis ×100 : 4 700 Ω, soit 4,7 kΩ ± 5 %, donc de 4 465 Ω à 4 935 Ω. Les précisions à 1 % passent à cinq bandes.

Les CMS se lisent en chiffres : « 472 » signifie 47 × 10², soit 4,7 kΩ ; la lettre R tient lieu de virgule : « 4R7 » vaut 4,7 Ω, « R22 » vaut 0,22 Ω. Attention au glissement : « 220 » vaut 22 Ω, « 221 » vaut 220 Ω, et « 103 » vaut 10 kΩ.

Enfin, les assemblages : en série les valeurs s'additionnent et le même courant traverse chacune ; en parallèle, la valeur résultante tombe sous la plus petite.

Req = R1 + R2 + R3

Req = (R1 × R2) / (R1 + R2)

Deux 470 Ω en parallèle font 235 Ω ; 100 Ω plus 47 Ω en série font 147 Ω : quand la valeur manque au tiroir, on la synthétise. Deux 10 kΩ quart de watt en série forment aussi un 20 kΩ qui avale un demi-watt.

3. Dans le vrai monde

Sur les broches, le commerce couvre E12/E24 de 1 Ω à 10 MΩ, le quart de watt dominant les rayons ; les CMS suivent l'E96 avec 0,03 à 1 W selon la taille (0402, 0603, 0805). Ces valeurs se mémorisent d'emblée : 220 Ω et 330 Ω pour les LED, 1 kΩ aux commandes de transistors, 4,7 kΩ et 10 kΩ aux pull-up, 100 Ω aux sorties d'amplis, 0,1 Ω en shunt de mesure de courant.

Type	Tolérances	Puissances	Où on la croise
Couche de carbone (film sur céramique)	5 %, 10 %	0,25 à 2 W	kits, bricolage
Film métallique (alliage Ni-Cr)	1 %, 0,5 %	0,125 à 1 W	à broches, moderne
Fil bobiné (Ni-Cr, céramique)	1 à 10 %	1 à 50 W	alimentations, charges
CMS (0402 à 2512)	1 à 5 %	0,03 à 1 W	toute carte de production
Potentiomètre / trimmer	10 à 20 %	0,05 à 2 W	volume, réglages

Le potentiomètre mérite son mot d'honneur : un curseur mobile coupe la résistance en deux et fait du tronçon aval un pont diviseur réglable en continu — c'est le volume d'une enceinte, en piste souvent logarithmique pour suivre l'oreille. D'autres varient volontairement avec la température : les thermistances CTN (la valeur tombe quand il chauffe) et CTP (elle monte), employées comme sondes et compensations — une page de la couche 4 leur appartient (les thermistances).

Prix : de 0,01 à 0,10 euro l'unité selon la boutique ; les trimmers coûtent quelques dizaines de centimes, les potentiomètres 1 à 5 euros. C'est le composant le moins cher de l'électronique, d'où les rivières de pastilles sur les cartes.

4. Exemple pratique

Le montage roi, refait mille fois : allumer une LED sans la tuer. La LED rouge s'éclaire à environ 2 V et ne tolère pas d'aller au-delà de 20 mA — au-delà, elle flambe puis se meurt. Entre elle et les 5 V d'une prise USB, une résistance série met le courant au pas.

Exercice résolu — la résistance série d'une LED

Données : alimentation 5 V ; LED rouge : chute 2 V, courant voulu 20 mA.

1. La chute à absorber : la LED fixe 2 V sur elle ; il reste 5 − 2 = 3 V pour la résistance.
2. Loi d'Ohm sur la résistance : le courant voulu (20 mA = 0,020 A) la traverse tout entière.

R = (5 − 2) / 0,020 = 150 Ω

3. Normaliser au-dessus : 150 Ω existe en E12 (la ligne 15 multipliée par 10), mais il laisserait passer exactement 20 mA, pile à la limite. On prend la valeur E12 immédiatement supérieure, 180 Ω : courant 3 / 180 = 16,7 mA, éclairement quasi identique, vieillissement préservé.
4. Vérifier la puissance : P = R × I² = 150 × 0,0004 = 60 mW (environ 50 mW avec les 16,7 mA des 180 Ω). Le classique quart de watt (250 mW) encaisse cinq fois la charge. Pour une LED bleue ou blanche (chute 3 V), le calcul donne 100 Ω et 120 Ω fournit la marge.

Avant les ponts, exercez-vous : le décodeur ci-dessous rejoue la lecture des quatre bandes avec les couleurs du tableau et affiche la valeur et les bornes de sa tolérance. Le réglage par défaut restitue le 4,7 kΩ ± 5 % ; essayez la 1 kΩ (marron, noir, rouge, or), la 220 Ω (rouge, rouge, marron, or), puis l'excentrique 0,47 Ω (jaune, violet, multiplicateur argent, tolérance or).

Exercice résolu — un pont diviseur pour passer de 9 V à 5 V

Besoin : alimenter une petite carte 5 V depuis une pile 9 V. Le pont diviseur découpe la tension avec deux résistances en série, sortie prise au point médian.

Us = Ue × R2 / (R1 + R2)

1. Le rapport exigé : Us / Ue = 5 / 9 = 0,556. Avec 10 kΩ en haut : R2 = R1 × Us / (Ue − Us) = 10 × 5 / 4 = 12,5 kΩ, et la sortie tombe juste sur 5,00 V.
2. Normaliser : 12,5 kΩ n'existe pas (l'E12 saute de 12 à 15). Avec 12 kΩ en bas : Us = 9 × 12 / 22 = 4,91 V (erreur de 1,8 %). Mieux : changer de couple — 8,2 kΩ en haut, 10 kΩ en bas donne 9 × 10 / 18,2 = 4,94 V (erreur de 1,1 %), deux valeurs E12. En E24, 10 kΩ + 13 kΩ ferait 5,09 V.
3. Le prix du pont : le couple 8,2 k / 10 k laisse couler 9 / 18 200 = 0,49 mA en continu, que la carte consomme ou non. Basses valeurs : point médian rigide mais gaspillage ; hautes valeurs : économes mais pont mou.
4. Le piège : la charge branchée sur la sortie rejoint le bas du pont. Une carte qui se comporte comme un 10 kΩ met le bas en parallèle (10 kΩ // 10 kΩ = 5 kΩ) : la sortie tombe à 9 × 5 / (8,2 + 5) = 3,4 V, la carte s'arrête net. Règle d'usage : courant du pont de dix à vingt fois celui de la charge, ou régulateur linéaire pour alimenter une carte ; le pont garde la place des références et des courants faibles, complété d'un suiveur à ampli-op (couche 4).

5. Vérifier sa compréhension

Réfléchissez avant de dérouler les réponses.

1. Quatre bandes : marron, noir, rouge, or. Valeur et tolérance ?
2. Pourquoi pose-t-on 180 Ω plutôt que les 150 Ω du calcul de la LED ? Et qu'aurait produit un arrondi en dessous, 120 Ω ?
3. Deux résistances de 100 Ω en parallèle : quelle valeur ? Et trois ?
4. Une résistance 1 kΩ branchée entre 12 V et la masse : quelle puissance dissipée, et le quart de watt fait-il l'affaire ?
5. Un CMS porte l'inscription 472, un autre 4R7 : quelles valeurs ?

6. Pour aller plus loin

• IEC 60063 — « Valeurs de base des résistances et condensateurs » : le standard des séries de valeurs E3, E6, E12, E24, E96, sur le catalogue de l'IEC.
• IEC 60115 (série) — « Résistances fixes utilisées en électronique » : essais, tolérances et codage (couleur, numérique) des résistances à film, chez l'IEC.
• Vishay — notes d'application et datasheets détaillées (dérive thermique, coefficients de température), sur vishay.com.
• Yageo — datasheets des gammes à broches et CMS, sur yageo.com.
• EE Power — « Resistor Guide », manuel en ligne sur constructions, séries et montages, sur eepower.com.