Bobines (inductances)

La bobine (en anglais inductor, souvent notée L) est le miroir exact du condensateur : lui stocke l'énergie dans un champ magnétique, là où le condensateur la stocke dans un champ électrique. Absente de bien des sachets de débutant, elle est pourtant partout : dans chaque relais, chaque moteur, chaque alimentation à découpage, sur presque chaque câble antiparasité. Cette page explique pourquoi la bobine déteste les changements de courant, comment se charge et se décharge un circuit RL, quels noyaux choisir, et pourquoi couper brutalement une bobine est l'une des manœuvres les plus destructrices de l'électronique — le remède, une diode de roue libre à quelques centimes. Le miroir se lit dans les deux sens : relisez condensateurs, de la couche 2, en parallèle.

1. C'est quoi ?

Une bobine est un fil conducteur enroulé en spires régulières — le « bobinage » — autour d'un support (le mandrin), souvent prolongé ou traversé d'un noyau magnétique (ferrite, fer). Le fil compte de quelques tours à plusieurs milliers ; l'ensemble se comporte comme un seul composant doté d'une propriété unique, l'inductance. En anglais on dit inductor ou coil ; le français ajoute self (usage ancien, vivant dans « self de lissage ») et choke pour les bobines antiparasitage. L'unité est le henry (H), du nom de Joseph Henry ; le symbole L, retenu en hommage aux travaux de Heinrich Lenz.

Sa philosophie tient en une phrase : la bobine est un volant d'inertie du courant. Un condensateur refuse un saut de tension ; la bobine refuse un saut de courant. En continu bien établi, le condensateur devient un circuit ouvert et la bobine un simple fil : la symétrie est parfaite, et on n'a vraiment compris l'un qu'en ayant compris l'autre.

Les grandeurs se rangent par mondes : des nanohenrys aux dizaines de microhenrys pour les circuits RF et les alimentations à découpage, des millihenrys pour les filtres et les bobines de relais, jusqu'aux henrys pour les gros électro-aimants, électrovannes et inductances de lissage.

On en croise partout, souvent sans les voir :

• dans les relais et électrovannes, où le bobinage crée le champ qui tire la palette métallique du contacteur ;
• dans les moteurs, où les bobinages stator et rotor font tourner l'axe — le comportement électrique autour d'une bobine commande tout, comme on le voit sur moteurs-cc ;
• dans les alimentations à découpage de nos chargeurs, où une petite bobine CMS lisse le courant des convertisseurs ;
• sur les câbles (USB, HDMI, faisceaux automobiles), en perles et toroïdes de ferrite antiparasitage ;
• à l'entrée des filtres secteur des PC, amplificateurs et variateurs ;
• dans les haut-parleurs et les filtres d'enceintes, où des bobines dirigent les fréquences vers le bon transducteur.

2. Comment ça marche ?

Tout part de la physique du champ magnétique. Un courant crée autour de son fil un champ circulaire (expérience d'Œrsted) ; enrouler le fil en spires empile ce champ dans l'axe commun, et un noyau de ferrite le multiplie d'un facteur de cent à quelques milliers (la perméabilité relative, µr). La seconde moitié vient de Faraday et de Lenz : quand le flux à travers les spires varie, une tension induite apparaît et elle s'oppose à la variation qui lui a donné naissance — la maxime à retenir : la bobine déteste les changements de courant.

La grandeur qui rassemble ces deux moitiés est l'inductance L :

U = L × dI/dt

Lire la loi physiquement : cette tension n'existe que pendant que le courant varie. Courant stable : la bobine se tait et ne vaut plus que la résistance de son fil (le DCR des datasheets). Courant qui s'arrête : elle refuse et fait tout, y compris le pire, pour le continuer. La valeur de L dépend de la géométrie et du noyau — pour un solénoïde :

L = µ × N² × S / l

SchémaSolénoïde : spires, noyau et lignes de champ

Troisième pièce : l'énergie. Pendant l'établissement, la bobine entasse des joules dans son champ magnétique ; une fois établi, ce champ est une réserve prête à ressortir dès la décharge :

E = ½ × L × I²

Enfin, l'établissement du courant. Bobine en série avec une résistance R et une source U : à la fermeture de l'interrupteur, le courant ne saute pas, il grimpe selon une exponentielle montante, calée par la constante de temps :

I(t) = (U/R) × (1 − exp(−t/τ))

La montée se jalonne aux multiples de la constante :

temps	courant atteint	lecture
1τ = L/R	63 % de Imax	la borne du « presque établi »
2τ	86 %	croissance déjà majoritaire
3τ	95 %	régime quasi fini
5τ	99 %	courant établi en pratique

Une fois établi, le courant vaut Imax = U/R et la bobine se comporte comme un fil. En alternatif, tout s'inverse : l'opposition croît avec Z = 2 × π × f × L — utile pour lisser, gênant seulement quand on voulait faire passer une haute fréquence. Voilà la substance de tout l'antiparasitage : laisser passer le continu, étouffer les hautes fréquences — le choke, littéralement « l'étouffoir ».

3. Dans le vrai monde

Le noyau définit la famille ; trois mondes dominent, très différents dans la gamme :

Noyau	Inductances atteignables	Forces	Limites et usages
Air (creux)	de quelques nH à 1 mH	parfaitement linéaire, jamais de saturation, excellent en très haute fréquence	beaucoup de volume pour peu d'inductance ; circuits accordés RF, bobines de mesure
Ferrite	0,1 µH à 1 H	µr de 100 à 15 000, compacte, bonnes pertes aux hautes fréquences	sature au-delà du courant précisé ; alimentations à découpage, filtres de mode commun, perles et toroïdes
Fer (poudre comprimée, tôles)	1 mH à plusieurs H	tient les forts courants et le 50 Hz, robuste et bon marché	sature aussi, plus progressivement ; lourd et volumineux ; relais, moteurs, électro-aimants, inductances de lissage

Les valeurs courantes se lisent directement dans n'importe quel circuit :

Type de composant	Valeur typique	Où on le trouve
Inductance de puissance CMS	1 µH à 100 µH	convertisseurs DC/DC, buck, boost, chargeur USB-C
Self de filtrage antiparasitage	100 µH à 10 mH	entrées secteur, filtres antiparasite, onduleurs
Bobine de relais 12 V	10 mH à 500 mH	relais, contacteurs, alarmes, armoires
Bobine d'électrovanne ou de serrure	0,5 H à plusieurs H	électroserrures, vannes, électro-aimants
Inductance de mode commun	1 mH à 50 mH par phase	filtres d'entrée de PC, variateurs, onduleurs

Côté formats : en CMS, les inductances de puissance des convertisseurs ; en perle ou en tore de ferrite, l'antiparasitage qui se clipse sur un câble en un tour de main. Prix : bobine CMS de 0,05 à 0,50 euro, tore de ferrite 0,5 à 3 euros, choke de mode commun de 1 à 5 euros — à comparer avec ce qu'elle protège : un transistor à 40 centimes.

Le piège classique de la bobine, c'est la valeur grimpée sur le boîtier :

4. Exemple pratique

Le montage de référence tient en quatre éléments : une alimentation, une résistance en série, la bobine, et un oscilloscope sur la résistance de mesure. À la mise sous tension, l'écran dessine la montée exponentielle du courant ; à la coupure, le pic de décharge — ou, avec la roue libre, la courbe douce qui remplace le massacre.

Le simulateur ci-dessous rejoue ces deux régimes avec L de 1 à 1 000 mH, R de 1 à 100 Ω et U de 5 à 24 V ; les repères à τ, 2τ, 3τ et 5τ jalonnent la montée (63, 86, 95, 99 %). Basculer « Couper le circuit » fait descendre le courant selon l'exponentielle inverse et affiche en direct la surtension estimée d'une coupure franche sans roue libre, réglable de 1 µs à 50 ms — poussez le curseur de L pour voir la surtension exploser.

SchémaCharge et décharge RL — observez la montée puis la chute du courant

InteractifCharge et décharge RL — surtension de coupure

τ = L/R = 10 ms (0,01 s) (R = 10 Ω, L = 100 mH, U = 12 V) — mode : charge.

Point courant : t ≈ 0 µs — I ≈ 0 A (0 % de Imax).

Résistance R : 10 ΩInductance L : 100 mHAlimentation U : 12 V

Couper le circuit

Échelle de temps : 0 à 5τ. En décharge, le pourcentage indique le courant restant via la roue libre. La surtension estimée suppose une chute linéaire de Imax à zéro pendant la coupure — borne idéalisée : un vrai interrupteur coupe bien plus vite et l'arc électrique change la donne.

Exercice résolu — la surtension de coupure d'un relais

Un module Arduino pilote un relais 12 V dont la bobine vaut L = 20 mH, traversée par I = 50 mA. Le transistor de commande ouvre le circuit et le courant descend à zéro en 1 µs (commutation rapide, sans diode de roue libre). Quelle tension apparaît aux bornes de la bobine ?

1. Exprimer la vitesse de variation : le courant tombe de 0,05 A à 0 en 0,000 001 s, soit dI/dt = 0,05 A / 0,000 001 s = 50 000 A/s.
2. Appliquer la loi de Lenz :

U = L × dI/dt = 0,020 × 50 000 = 1 000 V

3. Confronter au transistor : un transistor de commande tient en général 40 à 100 V entre collecteur et émetteur : 1 000 V le percent en un éclair. Du côté des contacts du relais, l'arc finit par souder les palettes.
4. La parade : une diode à l'envers, en parallèle de la bobine (la fameuse roue libre). À la coupure, le courant de la bobine reboucle dans cette diode : la tension se plafonne à −0,7 V (sa simple chute en direct). Le courant décroît alors doucement à τ′ = L/R (environ 0,1 ms ici), dissipant l'énergie ½ × L × I² dans le bobinage et la diode. La page diodes détaille le composant, la page moteurs-cc montre la même diode sur les enroulements d'un moteur.

Exercice résolu — établir un courant dans un circuit RL

On alimente la bobine L = 100 mH en série avec R = 10 Ω sous une tension de 12 V. Quelle est la constante de temps ? Quand le courant atteint-il 63 % ? Quand est-il établi ?

1. Constante de temps : τ = L / R = 0,100 / 10 = 0,01 s, soit τ = 10 ms.
2. Point des 63 % : par définition, le courant vaut 63 % de Imax à t = 1τ, donc 10 ms. Avec Imax = 12 V / 10 Ω = 1,2 A, cela donne I = 0,63 × 1,2 = environ 0,76 A à t = 10 ms.
3. Établi : la règle pratique veut 5τ, donc 50 ms — cinq fois la constante de temps. À ce moment, I = 0,99 × 1,2 = environ 1,19 A ; les 1 % restants se noient dans la queue de l'exponentielle.
4. Vérifier le miroir RC : la logique est la même, la variable non. En RC, monter C ou R ralentit la tension ; en RL, monter L ou abaisser R ralentit le courant. Le simulateur permet de jouer les deux à la seconde.

5. Vérifier sa compréhension

Réfléchissez avant de dérouler les réponses.

1. À l'instant où l'on ferme un interrupteur reliant une source à une résistance en série avec une bobine, que vaut le courant ? Et où se trouve la tension de la source ?
2. Compléter : « un condensateur s'oppose aux variations de …, la bobine aux variations de … » ; puis donner le comportement de chacun en continu établi.
3. Pourquoi place-t-on une diode aux bornes de la bobine d'un relais commandé par transistor ? Que se passerait-il sans elle, chiffres à l'appui ?
4. La même bobine de géométrie affiche, avec un noyau de ferrite, une inductance cent à mille fois supérieure à celle du noyau à air ; quelle est la contrepartie qu'exige cette prospérité ?
5. Pourquoi voit-on des perles et des toroïdes de ferrite sur les câbles USB et HDMI, et dans quel régime fréquentiel travaille la bobine là-dedans ?

6. Pour aller plus loin

• IEC 60063 — « Preferred numbers » : la norme des séries de valeurs normalisées E6 à E192, qui cadence aussi les inductances, chez l'IEC.
• Würth Elektronik — la collection d'application notes (WE-ANP) sur le choix des inductances de puissance, les toroïdes et l'antiparasitage EMC, sur we-online.com.
• Murata — notes d'application et outils de simulation des inductances (bobines de puissance et filtres de mode commun), sur murata.com.
• Coilcraft — datasheet complète des inductances CMS de puissance et RF, avec courbes de saturation et DCR pour chaque référence, sur coilcraft.com.
• Texas Instruments — application notes sur la sélection et l'usage des inductances dans les convertisseurs DC/DC, sur ti.com.